6. Sistema Binário PDF Versão para impressão Enviar por E-mail
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FracoBom 
Escrito por António Costa   
Quarta, 28 Janeiro 2015 11:53

O Sistema binário, apesar de ser o mais confuso, deveria ser, curiosamente o mais simples, pois é o que tem menos símbolos (0 e 1).

Talvez pela sua extrema simplicidade, se torne tão confuso, pois o cérebro humano tende em complicar o que é elementar, depois de aprender algo mais complexo.

 

 

Lembro-me de na Cadeira de Lógica termos de demonstrar que 1 = 1. Para nós é tão elementar que nem sabemos por onde começar.

Mas se ligarmos análogamente ao Sistema Decimal, novamente, até podemos perceber que é simples.

 

Então, temos Dois simbolos, o 0 e o 1.

O 0 representa Zero e o 1 representa, por sua vez, Um.

Ao tentarmos representar Dois, temos logo o problema de falta de simbolos. Vamos lá então, tal como nos sistemas anteriores, o Dois representa-se por 10, certo? Penso que já não existem dúvidas.

 

O número trinta e cinco representa-se por 100011. Aqui a dificuldade maior é nas repetições e contadores. Rapidamente a nossa representação se torna grande à medida que o nosso número aumenta.

Existe, todavia, uma forma rápida de escrever um número. Aqui o número Dois é crucial. O Segredo é utilizar as potencias de 2. (Xiii, lá está o António Costa a complicar...). Apelo à calma. Não é assim tão complexo.

2 Elevado a 0 = 1

2 Elevado a 1 = 2

2 Elevado a 2 = 4

2 Elevado a 3 = 8

...

Vejamos, é só somar o número anterior começando em 1,

1,2,4,8,16,32,64,128,265,512...

 

Agora vamos inverter esta ordem

512,256,128,64,32,16,8,4,2,1

 

Agora vamos supor que o 0 não representa Zero e o 1 não representa Um, mas antes, que o 0 representa Potência inactiva e o 1 Potência activa.

Assim o número 35 tem activas o 1,2 e 32

 

Se somarmos as potencias 1+2+32 Temos o total de 35

 

O inverso também é facil.

 

Temos o número 35.

Qual a potencia de 2 mais proxima abaixo de 35? 32. Optimo, activamos o 32 e subtraímos 32 a 35. Ficamos com 3.

Qual a potencia de 2 mais proxima abaixo de 3? 2. Optimo, activamos o 2 e subtraímos 2 a 3. Ficamos com 1.

1 é por sí uma potência de 2, logo activamos e colocamos o resto como inactivo.

Em suma, activámos o 32, o 2 e o 1.

 

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1

 

A melhor forma de aprendermos binário é fazermos exercícios.

 

Este sistema é actualmente utilizado na maioria dos sistemas informáticos, nomeadamente em Computadores, pela sua simplicidade (os discos e outros suportes de armazenamento e memória apenas têm de conhecer 0 e 1, ou Activado e Desactivado, ou ainda Magnetizado e não Magnetizado).

Mais a frente vou falar desta aplicação aos sistemas informáticos.

Actualizado em Quarta, 28 Janeiro 2015 16:59
 

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